To raczej nie trudne. Dowodów może być kilka, każdy w sumie prawdziwy. Najłatwiejszy to taki, że przybliżając do nieskończoności tę formułę za nic nie wyjdzie tam okrąg - to złudzenie optyczne. Wyjdzie idealny ośmiokąt foremny, bo obcinamy rogi.
Albo po prostu tezą prostego matematyka - nie uzyskamy z tego okręgu. Choćby nie wiem ile razy przybliżać nie wyjdzie z tego okrąg tylko zygzak, którego każdą prostą trzeba do siebie dodać.
_________________ ... Bo spotkać się nie chcę znowu z protestem,
Wracam tam i powiadam, niczym miły facet z gestem:
"Jestem Andrzej!" - wszystko jasne, nie mogłem trafić bardziej:
"Mój boże, to Piasek!"
Ale tak działa indukcja (jest pokazana dla: 1 , n i n+1), obwód jest cały czas stały co pokazano , nasza figura nigdy nie będzie kołem (ale jej kształt zbiega do koła).
Nie sugeruj się rysunkiem tylko ideą. Podsumowując odpowiedź zła.
Błąd polega na założeniu, że punktów na okręgu jest przeliczalnie wiele.
Każdą z iteracji indukcji możemy ponumerować, więc wykonujemy przeliczalną ilość kroków (czyli ilość kroków jest równoliczna ze zbiorem liczb N). Z drugiej strony okazuje się, że liczba punktów na okręgu jest nieprzeliczalna czyli równoliczna ze zbiorem R. I tutaj dowód się rozsypuje bo liczb naturalnych nie jest tyle samo co rzeczywistych.
Nie mo¿esz pisaæ nowych tematów Nie mo¿esz odpowiadaæ w tematach Nie mo¿esz zmieniaæ swoich postów Nie mo¿esz usuwaæ swoich postów Nie mo¿esz g³osowaæ w ankietach Nie mo¿esz za³±czaæ plików na tym forum Mo¿esz ¶ci±gaæ za³±czniki na tym forum
